摘要：在ANSYS Workbench平臺(tái)上利用ANSYS Mechanical 及和ANSYS ACT進(jìn)行MEMS器件電-結(jié)構(gòu)多物理場(chǎng)的多場(chǎng)耦合仿真，考慮器件結(jié)構(gòu)的非線性特點(diǎn)，準(zhǔn)確得到器件的各種響應(yīng)。

編譯：陳志梅 上海安世亞太結(jié)構(gòu)應(yīng)用工程師

原文：ANSYS

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編者按：

作者在ANSYS Workbench平臺(tái)上，利用ANSYS Mechanical 和ANSYS ACT對(duì)MEMS器件（包括微鏡）進(jìn)行仿真模擬，解決與MEMS器件相關(guān)的多場(chǎng)耦合和結(jié)構(gòu)非線性問題。

微鏡是以單獨(dú)或陣列形式用于顯示器、便攜式投影儀及其他光學(xué)設(shè)備的MEMS器件。為了聚焦光線于一組微鏡，每個(gè)反射鏡須隨應(yīng)用情況旋轉(zhuǎn)角度，調(diào)節(jié)反射鏡旋轉(zhuǎn)角度會(huì)涉及到側(cè)向偏移和扭轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)。

為解決這兩種運(yùn)動(dòng)引起的問題，Ozen Engineering用ANSYS Mechanical和ANSYS ACT開發(fā)了新的仿真過程，以改良MEMS微鏡，促進(jìn)其廣泛應(yīng)用。

挑戰(zhàn)

許多MEMS器件如開關(guān)、陀螺儀和微鏡都會(huì)經(jīng)歷大轉(zhuǎn)動(dòng)。這些器件中的開關(guān)通常是兩端受約束并發(fā)生側(cè)向偏移。

這兩種情況都會(huì)在有限元模擬中引入幾何非線性效應(yīng)，但引入幾何非線性效應(yīng)后會(huì)出現(xiàn)以下兩個(gè)主要現(xiàn)象：

大撓度——當(dāng)單元方向因轉(zhuǎn)動(dòng)而改變時(shí)，局部剛度會(huì)向整體轉(zhuǎn)換。單元應(yīng)變產(chǎn)生明顯的面內(nèi)應(yīng)力（膜應(yīng)力）時(shí)，面外剛度顯著改變。

有應(yīng)力剛化的大撓度——大的膜應(yīng)力（SX）引起的硬化響應(yīng)。隨著垂直撓度的增加（UY），較大的膜應(yīng)力（SX）導(dǎo)致剛化響應(yīng)。

許多MEMS器件會(huì)同時(shí)表現(xiàn)出大撓度和應(yīng)力剛化。在模擬過程中，如果不對(duì)這兩個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，求解的結(jié)果將會(huì)出現(xiàn)明顯偏差。

另一個(gè)影響因素被稱為初始應(yīng)力。其來自于MEMS制造過程，通常會(huì)在器件中留下明顯的殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力顯著影響器件在吸合電壓、特征頻率和偏轉(zhuǎn)方面的性能特征。因此我們可以為選定的有限元指定初始應(yīng)力狀態(tài)，以模擬殘余應(yīng)力。

使用的仿真工具

ANSYS Mechanical

ANSYS ACT

靜電-結(jié)構(gòu)耦合仿真

靜電-結(jié)構(gòu)耦合模擬對(duì)于表征微鏡的驅(qū)動(dòng)和吸合（pull-in）性能至關(guān)重要。

從往期研究分析中得知：平板在靜電縫隙減小1/3時(shí)發(fā)生微鏡的吸合；對(duì)于扭轉(zhuǎn)致動(dòng)而言：當(dāng)邊緣處的微鏡縫隙減小約44％時(shí)發(fā)生吸合。電壓若進(jìn)一步增加可能會(huì)導(dǎo)致災(zāi)難性吸合，整個(gè)微鏡結(jié)構(gòu)會(huì)塌陷變形。（注：摩擦力-MEMS設(shè)備中的重要考慮因素不包含在此分析中）

◆ 微鏡基底和驅(qū)動(dòng)電極之間的靜電狹縫為3μm。

◆ 電壓從0 V升至50 V，然后又從50 V降至0V。雖然驅(qū)動(dòng)要求可能僅需12 V，但在這里我們將使用幅值范圍內(nèi)的電壓以研究整個(gè)MEMS器件的物理性能。

◆ 非線性機(jī)電轉(zhuǎn)換單元（TRANS126）將被用于耦合機(jī)電場(chǎng)，因?yàn)門RANS126 EMT單元允許靜電和結(jié)構(gòu)的直接耦合，并且內(nèi)置了接觸功能，可阻止電極與對(duì)立的接地層之間的接觸。

TRANS126單元是用EMTGEN宏生成的。該宏需要MAPDL命令，這些命令通過在靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析中插入命令流片段的方式輸入，創(chuàng)建與微鏡電極對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)組。

假設(shè)驅(qū)動(dòng)電極接觸止推的偏移量為0.1μm。根據(jù)機(jī)電耦合模擬，繪制了微鏡一側(cè)底部邊緣與另一側(cè)頂部邊緣在施加不同電壓時(shí)的位移變化圖。

結(jié)果

我們通過上述的仿真模擬過程，觀察到了各種效果，包括遲滯、靜電吸合、突陷和釋放，獲得了非線性的、與路徑有關(guān)的結(jié)果。

當(dāng)電壓升高和降低時(shí)，微鏡位移遵循不同的路徑。吸合/突陷和相應(yīng)的釋放狀態(tài)發(fā)生在不同的電壓下。

升高電壓

◆ 0＜V≤14.44：旋轉(zhuǎn)位移的穩(wěn)定平衡狀態(tài)

◆ 約14.46 V：靜電吸合

◆ 14.48≤V≤40.25：微鏡底邊接觸止推的吸合狀態(tài)（微梁扭轉(zhuǎn)彎曲）

◆ 大約40.31 V：靜電突陷

◆ 40.38≤V≤50：微鏡底邊接觸止推的塌陷狀態(tài)（微梁垂直彎曲）

降低電壓

◆ 50≥V≥10.60：結(jié)構(gòu)保持塌陷狀態(tài)

◆ 約10.58 V：從靜電塌陷狀態(tài)釋放到吸合狀態(tài)

◆ 10.55≥V≥2.45：結(jié)構(gòu)保持在吸合狀態(tài)

◆ 大約2.42 V：從靜電吸合狀態(tài)釋放

◆ 2.40≥V＞0：轉(zhuǎn)動(dòng)位移的穩(wěn)定平衡狀態(tài)

這是一個(gè)與路徑相關(guān)的求解結(jié)果的示例：在給定的電壓下，可能存在多個(gè)穩(wěn)定的結(jié)果，這是非常困難的非線性問題。

需注意：如果此問題只使用一個(gè)載荷步來求解，外加電壓為20V，則所獲得的結(jié)果將對(duì)應(yīng)的是靜電塌陷狀態(tài)，而不是吸合狀態(tài)。因此，若非特定要求，保留子步或多載荷步很有用。

電-結(jié)構(gòu)-流體瞬態(tài)耦合效應(yīng)

接下來我們將利用TRANS126單元進(jìn)行瞬態(tài)分析。

雙向流固耦合(FSI)分析可以確定空氣阻尼；所有結(jié)構(gòu)都以某些形式表現(xiàn)出阻尼。因此，當(dāng)瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析包括阻尼時(shí)，我們可以求解逆向問題：通過FSI從相應(yīng)空氣阻尼結(jié)果確定瞬態(tài)結(jié)構(gòu)阻尼的結(jié)果。

◆ MEMS結(jié)構(gòu)的響應(yīng)時(shí)間通常非常重要。

◆ 對(duì)于微鏡尤其如此。

◆ 這里使用不同的基準(zhǔn)幾何：微梁的長(zhǎng)度×寬度×厚度為200×14×20 μm，而非250×8×20 μm，即大大提高剛性，可使共振頻率更高，響應(yīng)時(shí)間更快。

模態(tài)結(jié)果

前三階模態(tài)最重要

第三階與更高模態(tài)之間頻率差異較大

◆ 在上圖實(shí)體模型中，微梁上的錐度（圓角）被移除以便于網(wǎng)格劃分

◆ 結(jié)構(gòu)下方的氣隙=靜電狹隙=3μm

◆ 兩側(cè)的氣隙為100μm

◆ 結(jié)構(gòu)上方氣隙為12μm

ANSYS ACT在沒有任何命令的情況下展示了現(xiàn)有的MAPDL聲學(xué)特性。這使您能夠：

◆ 定義MEMS相關(guān)的多物理場(chǎng)單元

◆ 添加特定的MEMS材料屬性

◆ 應(yīng)用MEMS相應(yīng)的邊界條件

小結(jié)

在ANSYS Workbench平臺(tái)上，利用ANSYS Mechanical 、和ANSYS ACT可用于解決與MEMS器件（包括微鏡）相關(guān)的非常困難的非線性問題。